Här tänkte jag visa hur du löser tre stycken ekvationer på högskoleprovet snabbt och enkelt. Om du är snabb på att lösa ekvationer så kan de uppgifterna vara enkla att lösa. Kolla gärna metoden här först så har du koll på den. Det är viktigt att du har gjort många ekvationslösningar och tycker att själva metoden att göra operationer i bägge leden är självklart.
Det kan ju vara svårt att hinna med att pröva att din lösning till ekvationen stämmer om det är lite tidsbrist. Men om du har lite tid över så är det kanon att göra det för då vet du att du har rätt! Det du i så fall gör är att sätta in din lösning i ekvationen och räkna ut att bägge leden (vänsterled och högerled) är lika med varandra. Det kan du ju även göra med svarsalternativen om du känner att det går snabbare för dig än att lösa ekvationen!
Men nu över till tre exempel, prova gärna att först själv lösa varje ekvation.
Exempel 1 – hp 2022-10-23 provpass 1 kvant uppg 3
0,4x+0,2=0,6x+1,8
Subtrahera bägge leden med 0,4x
0,2=0,2x+1,8
Subtrahera bägge leden med 1,8
-1,6=0,2x
Dela med 0,2
x=-8
Här kan det vara bra att tänka på att dela med 0,2 är detsamma som att multiplicera med 5! Detta då 0,2 går 5 gånger “i” ett
Korrekt svar är B
Exempel 2 – hp 2022-10-23 provpass 1 kvant uppg 11
Vi löser först ekvationen så att vi vet vad x är
\frac1x=-\frac23
Multiplicera bägge leden med x
1=-\frac{2x}{3}Multiplicera bägge leden med 3
3=-2x
Dela med -2
x=-\frac32
Nu beräknar vi x^3 och får
x^3=(-\frac32)^3=-\frac{27}{8}Kika gärna på mitt inlägg om potenser här för sista steget.
Korrekt svar är A
Exempel 3 – hp 2022-10-23 provpass 4 kvant uppg 3
Vi kör igenom en sista ekvation, det är jättebra att träna på dessa.
\frac{45x}{7}=5x+10Multiplicera alla termer med 7
45x=35x+70
Subtrahera med 35x
10x=70
Dela med 10
x=7
Korrekt svar är D
