Bråkräkning på högskoleprovet – Exempel på uppgifter

På de kvantitativa delarna på högskoleprovet kommer det att komma uppgifter där du behöver ha kännedom om rationella tal, dvs bråktal. Både hur dessa typer av tal beskrivs samt hur du adderar, subtraherar, multiplicerar och dividerar dem. Här går vi kort igenom den grundläggande teorion och tar två stycken exempel.

Bråktalets delar

Ett bråktal skrivs på formen

\frac ab

där a kallas för täljare och b kallas nämnare.

Ett bråktal kan skrivas på bråkform eller på blandad form.

2 \frac14

Talet ovan är skrivet på bland form och uttalas “två hela och en fjärdedel”. Du kan skriva om talet till bråkform på följande vis.

2 \frac14=\frac84 + \frac14=\frac{8+1}{4}=\frac94

Addition och subtraktion

När bråktal skall adderas (+) och subtraheras (-) så kan du först behöva förlänga/förkorta talen så att de står på samma nämnare. Sedan kan de adderas/subtraheras.

\frac23+\frac14=\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}

Multiplikation och division

Följande regler används vid multiplikation och division

\frac ab \cdot \frac cd= \frac{ac}{bd}

\frac ab \big/ \frac cd= \frac{ad}{bc} 

Exempel från gamla högskoleprov

Lösning

\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{3}+ \frac{4}{9} =

\frac{4}{27} - \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9}+ \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} =

\frac{4}{27} - \frac{9}{27}+ \frac{12}{27}=\frac{7}{27} 

Svarsalternativ B är det korrekta

Lösning

Vi beräknar Kvantitet I

\frac15-\frac{5}{20}=\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4}-\frac{5}{20}=\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=-\frac{1}{20}

Alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I

Korrekt svarsalternativ är B